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103年
物理
第 48 題
48. 一直徑為 3 公分、長度為 50 公分與匝數為 500 匝之理想螺旋管，若通以 5 安培之電流時，則此螺旋管內之磁場強度為何?
- A $3.14 \times 10^{-3}$ 特斯拉
- B $3.14 \times 10^{-6}$ 特斯拉
- C $6.28 \times 10^{-3}$ 特斯拉
- D $6.28 \times 10^{-6}$ 特斯拉
思路引導 VIP
想像一下，如果你將一條通電的長導線繞成更緊密的線圈，或者增加通過導線的電流，你認為管子內部的磁力線密度會如何變化？此外，如果我們維持線圈的疏密度不變，只是把管子的圓周稍微撐大一點點，這會改變電流在單位長度內對軸心所貢獻的磁效應嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確選出正確答案，代表你對電磁感應中螺線管的特性掌握得非常紮實。這道題目考察的核心在於理想螺線管內的磁場強度公式。在理想化的假設下，管內的磁場是均勻的，其強度 $B$ 僅與單位的匝數密度及電流大小有關，而與管徑的大小無關。你敏銳地避開了題目中「直徑」這個常見的干擾項，展現了清晰的物理直覺。
磁場強度的量化分析
根據公式 $B = \mu_0 n I = \mu_0 \frac{N}{L} I$，其中 $\mu_0$ 為真空磁導率（約為 $4\pi \times 10^{-7} \text{ T}\cdot\text{m/A}$）。將數據帶入：
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