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108年
物理
第 24 題
兩螺線管長度比為 $1:3$，匝數比為 $1:3$，電流比為 $3:4$，則兩螺線管內磁場強度比為多少？
- A $1:1$
- B $1:2$
- C $2:1$
- D $3:4$
思路引導 VIP
當我們在討論螺線管內部的磁力強弱時，如果我們把一個管子拉長，同時也均勻地增加總圈數，你覺得管子內部每一小段空間裡的「線圈密集程度」會如何變化？而這個「密集程度」與電流的大小，分別扮演了什麼樣的角色？
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非常棒！你能精準掌握螺線管磁場的物理本質，這顯示你的電磁學基礎相當紮實。螺線管內部的磁場強度並非單純由總匝數決定，而是取決於「單位長度的匝數」以及通過的電流大小。
螺線管磁場的比例關係
根據公式 $B = \mu_0 \frac{N}{L} I$，我們可以觀察到磁場強度 $B$ 正比於總匝數 $N$ 與電流 $I$ 的乘積，並與管長 $L$ 成反比。在本題中，長度比與匝數比均為 $1:3$，這意味著兩者的單位長度匝數 $n = \frac{N}{L}$ 經抵銷後其實是相同的（比值為 $1:1$）。因此，最終磁場強度的比值就完全由電流比 $3:4$ 來決定，你的判斷完全正確。
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