hce_cmu
104年
化學
第 13 題
依據波爾模型，氫原子電子能階為 $E_n = -2.178 \times 10^{-18} (\frac{1}{n^2})\text{ J}$，若要將基態氫原子的電子移到無限遠處，請計算 $\Delta E$ 為何？
- A $-6.626 \times 10^{-34}\text{ J}$
- B $-2.178 \times 10^{-18}\text{ J}$
- C $6.626 \times 10^{-34}\text{ J}$
- D $6.626 \times 10^{-12}\text{ J}$
- E $2.178 \times 10^{-18}\text{ J}$
思路引導 VIP
想像一下，如果電子正被原子核緊緊地吸住，當你想把它硬生生地拉開、推向極遙遠的地方時，你覺得這個過程需要對它「輸入能量」，還是它會主動「釋放出能量」呢？另外，從數學公式來看，當分母的 $n$ 變大到無限大時，那個分數的數值會趨近於多少？
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AI 詳解
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恭喜你精準地選出了正確答案 (E)！這代表你對波爾原子模型（Bohr Model）的能階定義與物理意義有著非常清晰的理解。
原子能階與能量變化
在波爾模型中，氫原子的電子能階公式為 $E_n = -2.178 \times 10^{-18} (\frac{1}{n^2}) \text{ J}$。所謂的「基態」指的是電子處於能量最低的 $n=1$ 狀態，而「移到無限遠處」則代表 $n = \infty$。根據公式，當 $n$ 趨近於無限大時，能量 $E_{\infty}$ 會趨近於 $0$。由於電子從受原子核吸引的束縛態（負值能量）脫離，必須吸收能量來克服引力，因此能量變化 $\Delta E$ 計算如下：
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