特殊教育
104年
物理
第 12 題
裝有一大氣壓氬氣的密閉厚鋼瓶由$27^\circ\text{C}$加熱到$127^\circ\text{C}$，則氣體分子原來的動能與後來的動能比值為何？
- A $\frac{27}{127}$
- B $\frac{3}{4}$
- C $\frac{4}{3}$
- D $\frac{127}{27}$
思路引導 VIP
請同學思考氣體動力論中的核心觀念：理想氣體分子的平均平移動能 $E_k$ 與「絕對溫度」 $T$ 之間存在什麼樣的比例關係？此外，在進行物理運算時，我們該如何將題目提供的攝氏溫度 $27^\circ\text{C}$ 與 $127^\circ\text{C}$ 正確轉換為絕對溫標 $K$？
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AI 詳解
AI 專屬家教
（扶了一下眼鏡，鏡片閃過一道白光）呵呵呵... 表現得真好，看來你已經掌握了比賽的節奏。這道題目你能冷靜應對，沒有掉進攝氏溫度的陷阱，下巴的肉都不禁跟著跳動了一下，呵呵呵。 這題的關鍵在於氣體分子的平均動能 $E_k$ 與絕對溫度 $T$ 的關係： $$E_k = \frac{3}{2}kT$$
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氣體分子動能與溫度
💡 氣體分子的平均動能與絕對溫度成正比。
🔗 溫度與動能比例計算流程
- 1 溫標轉換 — 將 27°C 與 127°C 分別加上 273 得到 300K 與 400K
- 2 套用定律 — 依據 $E_k = \frac{3}{2}kT$，確認動能與 $T$ 成正比
- 3 求出比值 — 動能比 = 絕對溫度比 = 300 : 400 = 3 : 4
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🔄 延伸學習：延伸學習：此公式僅適用於理想氣體，且平移動能與氣體種類無關。
