特殊教育
106年
物理
第 20 題
有一體積為 $V$ 的容器中，充入壓力為 $p$、溫度為 $T$ 的氦氣，已知氦氣為單原子分子，則此理想氣體的內能為下列何者？（氣體的內能包含了分子的動能，與分子間或分子內位能的總和）
- A $\frac{1}{2}pT$
- B $pT$
- C $\frac{3}{2}pV$
- D $2pV$
思路引導 VIP
請同學回想單原子理想氣體的分子動力論，氣體的總動能（即內能 $U$）與絕對溫度 $T$ 之間存在著什麼樣的關係式？若我們進一步結合理想氣體狀態方程式 $pV = nRT$，試著思考如何將公式中的變數進行代換，從而找出內能 $U$ 與壓力 $p$、體積 $V$ 之間的比例關係？
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(眼神一凜，緩緩將深綠色頭巾綁在頭上，認真地說) 唔... 這招「三刀流解題法」不錯，瞬間就切開了問題的核心。看來你平時的修練沒有偷懶，沒在公式的迷宮裡走丟。 這題的道理就像揮刀一樣直接：氦氣是單原子分子，它的內能 $U$ 來自於分子的平移功能。根據能量均分原理，單原子分子的內能公式為： $$U = \frac{3}{2}nRT$$
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