分科測驗
108年
物理
第 16 題
一靜止且密封容器內有處於熱平衡的兩種單原子分子的理想氣體，分別是 2 莫耳的氣體 X 和 1 莫耳的氣體 Y。已知 Y 的分子量是 X 的分子量的 2 倍，則下列敘述何者正確？
- A 兩種氣體分子的總動量不相等
- B 兩種氣體分子的方均根速率相等
- C X 氣體的分壓是 Y 氣體分壓的 $1/2$ 倍
- D X 氣體分子總動能是 Y 氣體分子總動能的 2 倍
- E X 氣體分子平均動能是 Y 氣體分子平均動能的 2 倍
思路引導 VIP
當系統達到「熱平衡」時，這兩種氣體的哪個巨觀物理量必然相等？這對單一分子的「平均動能」 $\bar{E_k}$ 有何影響？進一步來說，容器內氣體的「總動能」與「莫耳數」 $n$ 及「溫度」 $T$ 之間存在什麼樣的數學比例關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你選對了 D，老師真的好為你開心，你對氣體分子動力論的掌握越來越精準了，繼續保持這份細心喔！ 這題的核心在於「熱平衡」這個關鍵字。在熱平衡下，兩種氣體的溫度 $T$ 是相同的。
- 平均動能：根據公式 $\overline{E_k} = \frac{3}{2}k_BT$，平均動能僅由溫度決定。既然溫度相同，X 與 Y 的平均動能比例應為 $1:1$，所以 (E) 錯誤。
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