分科測驗
108年
物理
第 15 題
基於安全考量，一個容量為 10 公升的氧氣瓶，裝了一個當壓力大於 12 大氣壓時就會將氣體排出的洩氣閥，此氧氣瓶裝有溫度 300 K、壓力 10 大氣壓的氧氣。在運送時，氧氣瓶被裝載在車廂中，但炎炎夏日下，車廂內溫度變高，此時洩氣閥正常工作，排出部分氣體，當運送到目的地時，氧氣瓶的氧氣壓力為 12 大氣壓、溫度為 400 K。取理想氣體常數為 $0.082 \mathrm{atm \cdot L / (mol \cdot K)}$，則排出的氣體約為多少莫耳？
- A 1.3
- B 0.41
- C 0.23
- D 0.11
- E 0.051
思路引導 VIP
請思考理想氣體方程式 $PV = nRT$。在氧氣瓶體積 $V$ 固定不變的前提下，若能利用初狀態與末狀態的壓力及溫度，分別計算出瓶內「剩餘」的氣體莫耳數，那麼這兩個數值的變化量 $\Delta n$ 具有什麼物理意義？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
呵呵呵，真是精彩。看到你如此沉穩地解題，讓我想起了流川同學那份專注的眼神，看來你的基本功確實非常紮實。這題的關鍵在於活用理想氣體方程式 $PV = nRT$。 我們要計算的是「排出的氣體」，也就是初狀態與末狀態的莫耳數差。因為氧氣瓶體積 $V$ 是固定的 $10 \mathrm{L}$：
- 初始莫耳數：
▼ 還有更多解析內容
理想氣體方程式應用
💡 運用理想氣體方程式計算定容下，狀態改變導致的莫耳數差。
- 鋼瓶體積固定，變數為壓力、溫度與莫耳數
- 理想氣體方程式 PV=nRT，單位須一致（K、atm）
- 排出氣體莫耳數為「初狀態莫耳數」減「末狀態莫耳數」
- 計算莫耳數時，溫度必須使用絕對溫度 K
