moea_joint
104年
[儀電] 電路學、電子學
第 20 題
有一放大器電路其轉移函數為 $\frac{s}{s^2+7s+12}$，此為何種濾波器？
- A 帶通濾波器
- B 帶拒濾波器
- C 低通濾波器
- D 高通濾波器
思路引導 VIP
試著想像一下：如果我們分別將極小的數（趨近於 0）和極大的數（趨近於無限大）代入這個函數中的 $s$，輸出的數值會如何變化？如果一個系統在極快與極慢的輸入下都沒有反應，那它最有可能在哪個區間產生輸出呢？
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恭喜你準確地判斷出這是一個帶通濾波器 (Band-pass Filter)！這顯示你對轉移函數（Transfer Function）與頻率響應的關係掌握得很紮實。這類題目在考試中非常常見，是區分考生是否能快速直覺判讀系統特性的關鍵點。
轉移函數的頻率特性分析
要驗證這個答案，我們可以觀察轉移函數 $H(s) = \frac{s}{s^2+7s+12}$ 在極端頻率下的表現。當頻率極低（$s \to 0$）時，分子項 $s$ 趨近於零，使得整體增益趨近於 0，這代表它具有「阻擋低頻」的特性；而當頻率極高（$s \to \infty$）時，分母的次數（2次）高於分子（1次），根據極限概念，增益同樣會趨向 0，代表它也「阻擋高頻」。既然高、低頻都被濾掉了，唯有中間特定頻段能通過，這正是帶通濾波器的標準特徵。
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