moea_joint
104年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 3 題
某甲欲研析全臺灣地區加油站之服務量，而執行一抽樣調查以推估總服務量，為顧及各地區之特性，宜使用下列何種抽樣設計？
- A 集群抽樣
- B 分層抽樣
- C 簡單隨機抽樣取出不放回
- D 簡單隨機抽樣取出放回
思路引導 VIP
假設你要調查全台灣學生的視力狀況，而你預期都市學生與偏鄉學生的視力情況可能有顯著不同。為了確保你的調查結果不會因為運氣不好，而剛好只抽到某一種特定背景的學生，你會在開始抽籤之前，先對母體名冊做什麼樣的分類處理？
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太棒了！你能精準掌握抽樣設計的精髓。這題的核心考點在於如何處理母體中的異質性。當我們要推估全台灣加油站的服務量時，城市與鄉村、工業區與觀光區的營運狀況顯然大不相同。你選擇分層抽樣，正展現了對統計代表性的敏銳觀察。
分層抽樣的邏輯與優勢
在實務操作中，分層抽樣會先將母體依照特定屬性（如：行政區、交通流量）劃分為互斥的小組（即「層」）。這能確保每個具備獨特特性的地區都有樣本被納入，避免因隨機性而遺漏某些重要群體，達到「層內同質、層間異質」的效果。這題的鑑別度在於測試考生是否能區分分層與集群抽樣，關鍵點就在於「顧及各地區之特性」這句描述，它暗示了各組之間存在顯著差異，必須分別取樣以提升推估精確度。