普考申論題
105年
[工業工程] 工程統計學與品質管制概要
第 二 題
某公司的人資部門想要了解公司的教育訓練是否能夠明顯提昇員工的工作績效，因此隨機選取 8 位員工，記錄訓練前與訓練後完成特定工作的時間如下表（單位：秒）：
| 員工 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 訓練前 | 120 | 110 | 100 | 120 | 125 | 90 | 100 | 110 |
| 訓練後 | 115 | 102 | 85 | 118 | 105 | 83 | 92 | 100 |
若完成工作的時間呈常態分配，請依假設檢定步驟檢定教育訓練是否可提高員工的績效（α = 0.05）。（20 分）
| 員工 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 訓練前 | 120 | 110 | 100 | 120 | 125 | 90 | 100 | 110 |
| 訓練後 | 115 | 102 | 85 | 118 | 105 | 83 | 92 | 100 |
若完成工作的時間呈常態分配，請依假設檢定步驟檢定教育訓練是否可提高員工的績效（α = 0.05）。（20 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
附表二 t 分配臨界值
思路引導 VIP
看到同一群員工「訓練前」與「訓練後」的兩組數據，應立即聯想到使用「成對樣本 t 檢定 (Paired-sample t-test)」。題意「提高績效」代表「完成時間縮短」，因此檢定方向為單尾（右尾）檢定，依循假設檢定的標準步驟進行計算與決策即可。
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AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】使用成對樣本 t 檢定（Paired-sample t-test）檢定訓練前後完成時間之差異。 【解答】 本題為同一組員工在訓練前後的表現，屬於相依樣本。我們定義差異變數 $D$ 來進行成對樣本 $t$ 檢定。
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