普考申論題
105年
[機械工程] 機械力學概要
第 二 題
📖 題組：
五、如下圖所示，一根受垂直方向荷載之軸件以光滑軸承支撐於 A 和 B 兩點，假設兩軸承僅能提供垂直方向之支撐力，軸件允許之最大彎曲應力為 σallow = 180 MPa，軸件之截面形狀為直徑 d 之實心圓：
五、如下圖所示，一根受垂直方向荷載之軸件以光滑軸承支撐於 A 和 B 兩點，假設兩軸承僅能提供垂直方向之支撐力，軸件允許之最大彎曲應力為 σallow = 180 MPa，軸件之截面形狀為直徑 d 之實心圓：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
(二)試求軸件能承受外力而不損壞時，最小之直徑 d 須為多少？（8 分）
思路引導 VIP
面對此類軸件設計題，首先需繪製自由體圖並運用靜力平衡方程式求出支承反力。接著，透過剪力圖尋找剪力零點，求得最大正負彎矩並取絕對值最大者。最後代入彎曲應力公式 σ = Mc/I，配合容許應力反求最小直徑。
小題 (一)
(一)沿軸之長度方向繪製軸之剪力分布圖及彎矩分布圖。（12 分）
思路引導 VIP
本題為經典的樑結構受力分析。解題重點在於：先將分布載荷轉換為等效集中力求得兩端支承反力，接著依據載荷不連續點（如支承處）分段，利用截面法或積分法推導出剪力及彎矩方程式，最後求出極值位置與數值以明確繪製出 SFD 及 BMD。