高考申論題
105年
[水利工程] 渠道水力學
第 四 題
四、試推導出 Darcy-Weisbach 的管流摩擦係數f與曼寧n的關係式。註:(hf=f)(25分)
📝 此題為申論題
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本題考查管流與明渠水流阻力公式的等效轉換。解題核心有二：一是將 Darcy-Weisbach 公式中的管徑 (D) 轉換為一般化的水力半徑 (R)，利用 D=4R 的關係；二是將轉換後的式子與曼寧公式 (Manning's formula) 聯立，藉由消去流速 (V) 或摩擦坡降 (Sf)，即可推導出摩擦係數 f 與曼寧 n 的關係。
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【解題思路】利用水力半徑將 Darcy-Weisbach 管流公式推廣至一般斷面，並與曼寧公式 (Manning's equation) 針對相同流況之摩擦坡降與平均流速進行聯立等效比較。 【詳解】 已知：
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