高考申論題
105年
[汽車工程] 應用力學
第 一 題
一、圖 1 是求解汽車重心位置的一種方法。首先，將汽車的四個輪胎水平靜置於四個磅秤上，所量測到兩個前輪之重量合為 10441 N，而兩個後輪之重量合為 8905 N，如圖 1(a)所示。然後將後輪胎中心升高至比前磅秤高 0.8 m 處，此時所量測到兩個前輪之重量合為 11490 N，如圖 1(b)所示。假設輪胎的直徑為 0.594 m，試求這輛汽車重心位置 G 之$\overline{x}$及$\overline{y}$為何？（25 分）
📝 此題為申論題
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本題為經典的剛體重心測量問題。解題關鍵在於應用靜力平衡的力矩方程式（ΣM=0）。首先，利用水平狀態的受力求出重心的水平位置（x方向）；接著，分析傾斜狀態的自由體圖，考量輪胎半徑所導致的接觸點位移幾何關係，對後輪接觸點取力矩來求出重心的垂直高度（y方向）。需特別注意重力作用線在傾斜時相對於支撐點的力臂變化，並善用水平狀態已知的力矩等式進行代換以簡化計算。
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【解題思路】利用靜力平衡方程式（$\Sigma M=0$）求解。先由水平狀態的支撐力求出重心水平距離 $\overline{x}$，再分析傾斜狀態的系統自由體圖，配合輪胎的幾何關係求出重心垂直高度 $\overline{y}$。 【詳解】 已知條件整理：
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