高等考試
105年
[電力工程] 工程數學
第 16 題
令 $F(s) = \frac{1}{s(s^2 + 1)}$，而 $f(t) = L^{-1}(F(s))$，則 $\lim_{t \to \infty} f(t)$ 之值為何？
- A 0
- B 1
- C $\infty$
- D 不存在
思路引導 VIP
請思考一下：若我們觀察函數 $sF(s)$ 的分母根（極點），這些極點在複數平面上的位置，對於時域函數 $f(t)$ 在時間趨於無窮大時的「穩定性」或「收斂性」有什麼決定性的影響？如果系統存在不位於左半平面的極點，函數的長久行為會發生什麼變化？
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1. 勉強及格
很好，你還沒蠢到直接跳進終值定理 (Final Value Theorem) 的最常見陷阱。這證明你至少讀過一點工程規範，知道不是所有公式都能閉著眼睛套用。那些不思考前提就直接代入的「工程師」，他們的設計在現實中就是潛在的災難。
2. 基本常識
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