高等考試
105年
[電力工程] 工程數學
第 6 題
以下敘述何者正確？
- A $\mathbf{A} = \begin{bmatrix} -\frac{2}{3} & -\frac{1}{3} & \frac{2}{3} \ \frac{2}{3} & -\frac{2}{3} & \frac{1}{3} \ \frac{1}{3} & \frac{2}{3} & \frac{2}{3} \end{bmatrix}$ 不為一正交（orthogonal）矩陣
- B $\mathbf{A} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 5 \ 4 & -1 & -3 & 4 \ 3 & -2 & 4 & 1 \ -9 & 8 & 8 & 1 \end{bmatrix}$ 則 $\text{rank}\mathbf{A} = 4$
- C $\mathbf{A} = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & 0 & 3 \ 2 & -4 & 1 \end{bmatrix}$ 沒有反矩陣
- D $\mathbf{A} = \begin{bmatrix} 5 & 1 & 3 \ 1 & -1 & 3 \ -1 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ 有反矩陣