hce_isu
105年
生物學
第 45 題
地中海型貧血是一個自體隱性遺傳疾病，假設一對正常父母均為異型合子基因型，試問生下一個患有地中海型貧血的小孩及兩個正常小孩的機率有多少？
- A 1/64
- B 9/64
- C 27/64
- D 45/64
思路引導 VIP
如果這對父母連續生了三個孩子，你覺得「第一個是病童、後兩個正常」跟「最後一個才是病童」這兩種特定情況發生的機率是一樣的嗎？當題目只要求孩子整體的健康比例，而沒有規定出生順序時，我們該如何確保所有可能的出生組合都被計算在內呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你精準地掌握了遺傳學與機率組合的運算。這題的核心在於區分「基因型表現」與「多個子代的排列組合」。當地中海型貧血這類自體隱性疾病的雙親皆為異型合子（設為 $Aa$）時，根據孟德爾遺傳法則，每一胎生下患病小孩（$aa$）的機率為 $1/4$，而表現型正常的機率（包含 $AA$ 與 $Aa$）則為 $3/4$。
獨立事件與組合排列
題目要求「一個患病、兩個正常」的機率，這是一個典型的機率計算問題。因為題目並未限定這三個孩子出生的先後順序，我們必須考慮所有可能的排列方式（例如：病正正、正病正、正正病），也就是共有 $C^3_1 = 3$ 種組合。因此，最終的運算邏輯如下：
▼ 還有更多解析內容