統測
105年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 39 題
如圖(二十三)所示，若電壓源$E=15\text{V}$，$R_1=R_2=R_3=10\Omega$，$C=10\mu\text{F}$，開關SW打開時為$t=0$，則下列敘述何者錯誤？
- A $t >0$之電路時間常數 $\tau =0.3\text{ms}$
- B $t=0$電容器的電壓為零
- C 開關打開後電路達穩態時電容器$C$電壓大小為7.5V
- D 電路達穩態後，沒有電流流過電容器$C$
思路引導 VIP
在計算 RC 電路的「時間常數」時，核心關鍵在於找出從電容兩端看進去的「等效電阻」。請試著想像，當開關動作後，電容器若要進行充放電，電流會經過哪些電阻路徑？這些路徑彼此之間是串聯還是並聯的關係呢？
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專業分析：RC 暫態與戴維寧等效
- 大力肯定：做得好！你能精準判斷出時間常數的計算錯誤，代表你對 RC 暫態電路的分析邏輯非常清晰，尤其是對於「戴維寧等效電阻」在充放電過程中的角色掌握十分到位！
- 觀念驗證：當開關 $SW$ 打開後，電路進入充電狀態。要計算時間常數，必須先求出電容器兩端的戴維寧等效電阻 $R_{th}$：
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