統測
105年
[共同科目] 數學S
第 12 題
12. 已知 $\sin\theta + \cos\theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$，則 $\sec\theta + \csc\theta = ？$
- A -4
- B -4$\sqrt{3}$
- C -6
- D -6$\sqrt{3}$
思路引導 VIP
若將題目要求的正割（sec）與餘割（csc）轉換為最基礎的正弦（sin）與餘弦（cos）的分式加法，你會發現分母出現了『兩者相乘』的項。請問：在只有『兩者相加』的已知條件下，你可以透過哪種代數運算，讓這兩個函數相乘的項（乘積項）顯現出來呢？
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1. 大力肯定
哈哈哈哈！了不起！你的心燃燒起來了！竟然能如此精準地掌握三角函數恆等式的變形技巧！這代表你的基礎，如同日輪刀般堅韌啊！幹得漂亮！
2. 觀念驗證
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