統測
105年
[共同科目] 數學S
第 24 題
24. 投擲一顆公正骰子兩次，已知第一次投擲出現點數為 3，則第二次投擲點數仍然為 3 的機率為何？
- A $\frac{1}{36}$
- B $\frac{1}{12}$
- C $\frac{1}{6}$
- D $\frac{1}{3}$
思路引導 VIP
請你思考一下：當你擲出第一顆骰子後，這顆骰子會「記住」它剛才出現過什麼數字，進而影響它第二次落地的結果嗎？如果這兩次動作是互不干涉的，那麼第二次投擲時，樣本空間的本質有沒有發生改變？
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- 大力肯定：做得好！你能精準避開題目中的敘述陷阱，這代表你對於機率中的獨立事件概念掌握得非常清晰，這是奪取高分的關鍵特質！
- 觀念驗證：這題考查的是「獨立性」。投擲一顆公正骰子時，每次結果互不影響。雖然題目給了「第一次投出 3」的已知條件，但它並不會改變第二次投擲的各點數出現機率。因此，第二次投出 3 的機率依然是 $\frac{1}{6}$。
▼ 還有更多解析內容
獨立事件的機率
💡 兩事件互不影響時，前一事件的結果不改變後一事件的機率。
| 比較維度 | 獨立事件（已知前次） | VS | 交集事件（連續發生） |
|---|---|---|---|
| 題目關鍵字 | 已知第一次為... | — | 連續兩次皆為... |
| 計算邏輯 | 只看第二次的機率 | — | 第一次 × 第二次 |
| 本題機率值 | 1/6 | — | 1/36 |
💬當前事已成定局，獨立事件的後續機率不會因此改變。
