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普考申論題 105年 [建築工程] 工程力學概要

第 四 題

四、圖四為一剛體結構,A、C 點各設置一個具 ks之線性彈簧。如圖中所示,於 BD 桿上施加線性垂直載重 w(y),另亦於 A、C 及 D 端點上施載,試求此剛體結構挫屈時之臨界載重 qcr為何?(25 分)
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📝 此題為申論題

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看到「剛體結構挫屈」及「臨界載重」,這是一道標準的剛體彈性穩定度分析題。解題步驟為:

  1. 辨識自由度:觀察圖示,B點為鉸支承(圖中有三角形標示),故整體倒T形剛體只能繞B點產生微小旋轉角 $\theta$。
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【考點分析】 本題考查剛體結構的彈性挫屈(Buckling)分析,評量考生對於微小變形(小角度假設)下幾何非線性效應的掌握,特別是保守力系統中外力因位移產生的傾覆力矩,與彈簧恢復力矩的平衡關係。 【理論/法規依據】

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