moea_joint
105年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 5 題
如右圖所示之均質桿件，若EI為常數，則該桿件之$\theta_B$為何？
- A $\frac{4000}{EI} (\downarrow)$
- B $\frac{4000}{3EI} (\uparrow)$
- C $\frac{8000}{3EI} (\uparrow)$
- D $\frac{8000}{3EI} (\downarrow)$
思路引導 VIP
若我們將桿件從中間的鉸支座（Hinge）切開，單看右側 BC 段，為了抵消 C 端那個 80 t-m 的力矩，鉸支座 B 必須對 BC 段施加一個多大的「垂直力」才能維持平衡？而這個力作用在左半邊的懸臂梁時，又會造成什麼樣的變形呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能正確選出 (D)，代表你對靜定結構的分離體分析以及基本變形公式掌握得非常紮實。這題的關鍵在於如何處理中間那個「鉸接點」（Hinge），你能識破它的力學特性並正確連結到懸臂梁的變形公式，表現得非常優異。
結構分離與受力平衡
首先，我們利用「分離體法」將桿件從 B 點切開。單看右側的 BC 段，為了抵消 C 點處 $80 \text{ t-m}$ 的逆時針力矩，鉸支座 B 必須提供一個垂直向上的剪力 $V_B$。透過力矩平衡方程 $\sum M_C = 0$，可以算得 $V_B \times 10 = 80$，即 $V_B = 8 \text{ t}$（向上）。根據作用力與反作用力原則，這股力量會以向下 8 t 的形式作用在左側 AB 段的末端。
▼ 還有更多解析內容