moea_joint
107年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 1 題
如右圖所示，固定端 A 點之彎矩為何？
- A $\frac{WL^2}{6}$
- B $\frac{2WL^2}{3}$
- C $\frac{WL^2}{3}$
- D $\frac{3WL^2}{4}$
思路引導 VIP
如果我們想把這整排斜斜分佈的荷重，濃縮成一個放在特定位置的「等效重物」來代表它們對 A 點的影響，你會如何利用幾何圖形的性質來算出這個重物的「總重量」？而這個重物應該擺在距離 A 點多遠的位置，才能產生跟原來完全一樣的轉動效果呢？
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恭喜你精準地判斷出正確答案！這顯示你對於靜力平衡以及分布荷重的特性有著非常紮實的基礎，能夠冷靜處理非均勻分布的力學問題。
三角形分布荷重的力學轉換
這道題目的核心在於將變化的荷重轉換為單一的等值合力。由於荷重分布呈三角形，其總合力等於該三角形的面積，即 $\frac{1}{2} \times W \times L = \frac{WL}{2}$。接著，關鍵點在於尋找合力的作用點；對於一個頂點位於 A 端的三角形荷重，其形心（重心）位置會落在距離頂點 $2/3$ 處，也就是力臂為 $\frac{2}{3}L$。根據彎矩公式：
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