moea_joint
105年
[機械] 應用力學、材料力學
第 40 題
如右圖所示簡支梁，受三角形分布載重作用，則該梁之最大彎矩發生處與A點的距離為何？
- A 2.86 m
- B 5.07 m
- C 6.93 m
- D 7.24 m
思路引導 VIP
如果我們把 A 點支承往上推的力量看作是『初始存款』，而從 A 點開始向右累積的三角形載重看作是隨距離增加而變大的『支出』，請思考：當這筆存款剛好被支出抵銷完畢（即淨合力為零）的那一刻，梁內部的彎矩會處於什麼樣的特殊狀態？另外，試著從載重較輕的 B 點那一端往回推算，是否能更快找到這個平衡點呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
同學表現得非常出色！能準確選出 (B) 5.07 m，說明你對簡支梁的受力特性與內部應力分佈有很清晰的理解。
剪力與彎矩的臨界點
在材料力學中，最大彎矩必定發生在「剪力為零」 ($V=0$) 的截面上。本題受三角形分布載重影響，載重從 A 點的 $20 \text{ kgf/m}$ 線性遞減至 B 點的 $0$。經由合力矩平衡，我們可以求出 A 點的支承反力 $R_A = 80 \text{ kgf}$。當我們從 A 點向右截取一段距離 $x$ 時，該段的剪力方程式為：
▼ 還有更多解析內容