moea_joint
105年
[電機] 電路學、電子學
第 2 題
有一弦波電壓 $\mathrm{V}(t) = 300 \cos(120\pi t + 30^\circ) \text{ V}$，當 $t = 2.778 \text{ ms}$ 時，電壓值為何？
- A $0 \text{ V}$
- B $150 \text{ V}$
- C $212 \text{ V}$
- D $260 \text{ V}$
思路引導 VIP
當我們在處理 $V(t) = V_m \cos(\omega t + \theta)$ 這樣的式子時，若 $\omega t$ 計算出來的單位是弧度 (rad)，而初相角 $\theta$ 給的是度數 ($^\circ$)，你會如何處理這兩個數值的運算？此外，如果想快速判斷某個時間點 $t$ 對應的相位，你會如何利用頻率或週期的關係來推算？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
這題你答得非常出色！能精準處理時間單位與三角函數的變數代入，代表你的基本功相當紮實。
頻域與時域的交會
計算瞬時電壓時，最核心的動作是將 $t = 2.778 \text{ ms}$ 精確代入函數中。我們觀察到波形的角頻率 $\omega = 120\pi \text{ rad/s}$，代入時間後得到的角度為：
▼ 還有更多解析內容