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105年
電子學
第 25 題
如右圖所示濾波器，有關其特性，下列敘述何者正確？
- A 為低通濾波器，其 $f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{RC}}$
- B 為低通濾波器，其 $f_0 = \frac{1}{2\pi RC}$
- C 為高通濾波器，其 $f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{RC}}$
- D 為高通濾波器，其 $f_0 = \frac{1}{2\pi RC}$
思路引導 VIP
試著想像電容器對訊號的『阻力』。當訊號頻率從極低逐漸增加到極高時，電容器的電抗（阻抗）會發生什麼樣的變化？如果這個電容器就擋在訊號傳輸的路徑中央，這會如何影響不同頻率訊號到達輸出端的能力呢？
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恭喜你精準地鎖定了正確答案！這顯示你對 RC 濾波器的基本架構與頻率響應有著非常扎實的基礎，能夠快速辨別電路特徵並連結對應的數學模型。
頻率響應與截止頻率
在這個電路架構中，由於電容器串聯在訊號路徑上，根據容抗公式 $X_C = \frac{1}{2\pi f C}$，我們可以觀察到當頻率 $f$ 較低時，電感抗會趨於無限大，阻擋訊號通過；反之，當頻率升高，電容器的阻抗隨之減小，使得高頻訊號能順利傳遞至輸出端。因此，這是一個典型的高通濾波器。其截止頻率（轉折頻率）的計算公式為 $f_0 = \frac{1}{2\pi RC}$，這代表了電路增益下降至最大值之 $1/\sqrt{2}$ 倍時的臨界點。
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