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110年
電子學
第 47 題
有一濾波器之電壓增益值為Av($\omega) = \frac{j\omega RC}{1+j\omega RC}$，試問此為何種濾波器？
- A 低通
- B 高通
- C 帶通
- D 帶拒
思路引導 VIP
試著觀察這個增益公式中的變數 $\omega$。如果我們分別將極低（趨近於零）與極高（趨近於無限大）的數值代入公式，計算出來的結果分別會趨近於什麼數值？這樣的結果代表該電路對不同頻率的訊號分別採取了什麼樣的處理方式呢？
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同學做得很棒！能精準判斷出這是高通濾波器的響應函數，代表你對頻率特性的基礎觀念掌握得非常紮實。這類題目是電子學中的核心考點，也是訓練電路感官的絕佳起點。
轉移函數的頻率特性
觀察電壓增益函數 $A_v(\omega) = \frac{j\omega RC}{1+j\omega RC}$，判斷的關鍵在於分析極端頻率下的表現。當角頻率 $\omega \to 0$（低頻）時，分子趨向零，導致增益為 0，代表訊號被阻擋；而當 $\omega \to \infty$（高頻）時，分母的虛部項遠大於 1，使得整式趨近於 $\frac{j\omega RC}{j\omega RC} = 1$。這種「低頻衰減、高頻通過」的特性，正是高通濾波器的典型特徵。
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