地特四等申論題
106年
[建築工程] 工程力學概要
第 三 題
圖三為一複合式之梁結構，A點為鉸支承，C點為滾支承、D點為固定端;AC 簡支梁為2EI、DE 懸臂梁為EI、BE彈簧勁度 k㎏ 為 6EL/L³。已知於E點施加垂直載重P,試利用圖(I)懸臂梁端點、及圖(II)簡支梁中點所示之已知變位,求解此複合式梁結構之B點垂直變位△B、E點垂直變位△E、BE彈簧內力。(25分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為靜不定複合結構，應採用變位一致性（協調）原則求解。將彈簧內力設為未知數，分別利用題幹提供的懸臂梁與簡支梁位移公式，寫出B點與E點的位移。再藉由「彈簧伸長量等於兩端點位移差（ΔE - ΔB）」建立協調方程式，即可解出彈簧內力與各點位移。
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【解題思路】利用變位一致性（Compatibility of Displacements）原則，將彈簧內力設為未知數，透過兩梁在節點的位移差等於彈簧變形量，建立變位協調方程式求解。 【詳解】 已知：
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