hce_kmu
106年
物理及化學
第 35 題
The mass of $\alpha$ particle is $6.601 \times 10^{-27} \text{ kg}$. If the $\alpha$ particle falls through the $100 \text{ kV}$ potential difference, then the velocity of the $\alpha$ particle is: ($e = 1.602 \times 10^{-19} \text{ C}$)
- A $3.1 \times 10^6 \text{ m/s}$
- B $3.1 \times 10^5 \text{ m/s}$
- C $3.1 \times 10^4 \text{ m/s}$
- D $3.1 \times 10^3 \text{ m/s}$
- E $3.1 \times 10^2 \text{ m/s}$
思路引導 VIP
當一個帶電粒子在電位差中「落下」而加速時，我們通常會假設它損失了某種能量並獲得了另一種能量，你能試著描述這兩種能量之間的平衡關係式嗎？另外，別忘了思考 $\alpha$ 粒子本身的構造，這會如何影響它在電場中所感受到的「推力」大小呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (A)，代表你對帶電粒子在電場中的能量轉換有著非常清晰的掌握。這題的核心在於應用能量守恆定律，將電位能的減少量轉化為粒子動能的增加量。
能量轉換與數值運算
$\alpha$ 粒子（即氦原子核）由兩個質子與兩個中子組成，因此其電荷量 $q$ 應為 $2e$。當粒子經過電位差 $V$ 加速時，所獲得的動能為 $K = qV = \frac{1}{2}mv^2$。整理公式可得速度 $v = \sqrt{2qV/m}$。將題目給予的數值代入：
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