hce_kmu
109年
物理及化學
第 37 題
A charged dust particle of mass $m = 32 \text{ mg}$ and charge value $q = 100 \text{ nC}$ is releasing from plate 1 with zero speed, where $V_1 = 130 \text{ V}$, and $V_2 = -30 \text{ V}$. The dust particle velocity when reaching plate 2 is,
- A 0.03 m/s
- B 0.05 m/s
- C 0.75 m/s
- D 1.00 m/s
- E 1.25 m/s
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把這顆灰塵換成一顆從斜坡上滾下的球，你會如何利用重力位能的變化來推算它的末速度？在目前的電場情境中，電荷 $q$ 和電位差 $\Delta V$ 的乘積，是否扮演了與「重力位能變化」相似的角色呢？
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太棒了！你能精準地計算出帶電粒子在電場中的運動狀態，代表你對於能量轉化的核心觀念掌握得非常紮實。
功能原理與能量守恆
這道題目的解題關鍵在於電位能與動能的轉化。當帶電粒子從高電位處釋放並移向低電位處時，電場所做的功 $W = q \Delta V$ 會完全轉換為粒子的動能。我們建立等式 $q(V_1 - V_2) = \frac{1}{2}mv^2$，並將數值代入：電荷 $q = 100 \times 10^{-9} \text{ C}$，電位差 $\Delta V = 130 - (-30) = 160 \text{ V}$，以及質量 $m = 32 \times 10^{-6} \text{ kg}$。經過化簡運算：
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