統測
106年
[機械群] 專業科目(1)
第 23 題
如圖(六)所示，簡支樑受到一集中點力 F=75 N，以及三角形均佈力其左端最大值為 q=100 N/m，求 A 點及 B 點的反力 $R_A$ 及 $R_B$ 為多少 N？
- A $R_A=75(\uparrow)$, $R_B=100(\uparrow)$
- B $R_A=75(\uparrow)$, $R_B=150(\uparrow)$
- C $R_A=100(\uparrow)$, $R_B=125(\uparrow)$
- D $R_A=125(\uparrow)$, $R_B=100(\uparrow)$
思路引導 VIP
如果要列出整根樑的力矩平衡方程式，我們需要先處理那個「三角形均佈力」。試著想想看，你會如何將它等效成一個「單一的集中力」？這個力的大小是多少？它又會精準作用在距離 A 點多遠的位置呢？
簡支樑反力計算
💡 利用分佈力等效原理，搭配力矩與力平衡求解。
🔗 求解支承反力四步驟
- 1 合力換算 — 將三角形分佈力算成面積 (1/2 * q * L)
- 2 標示重心 — 將合力標在三角形寬度 1/3 的位置
- 3 力矩平衡 — 對 A 點取力矩，求出 B 點反力 Rb
- 4 合力平衡 — 向上 Ra+Rb 等於向下外力總和
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🔄 延伸學習：延伸學習：掌握重心位置後，可推導更複雜的梯形載荷反力。
