統測
106年
[機械群] 專業科目(1)
第 32 題
📖 題組：
如圖(十二)所示的簡支樑，承受一集中負荷 W 作用，集中負荷距離左支承端為 a，集中負荷距離右支承端為 b，則下列敘述何者不正確？
如圖(十二)所示的簡支樑，承受一集中負荷 W 作用，集中負荷距離左支承端為 a，集中負荷距離右支承端為 b，則下列敘述何者不正確？
承上題，假設長度 L=2000 mm (a=b=1000 mm)，集中負荷 W=10 N，簡支樑的矩形截面如圖(十三)所示，寬度 c=10 mm，高度 h=20 mm，如果不計樑自身重量，則該樑的最大彎曲應力為多少 MPa？
- A 7.5
- B 8.5
- C 9.5
- D 10.5
思路引導 VIP
回想一下計算「最大彎曲應力」的經典公式，我們需要先準備好哪幾個關鍵的物理量才能代入計算？另外，在這種「正中央受集中負荷」的條件下，樑的哪一個位置會產生最大的彎矩呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
🎉 表現得太棒了！
恭喜你順利拿下這題！你的力學觀念非常清晰，完全掌握了這題的核心。
- 觀念驗證：這題完美結合了彎矩計算與應力公式。因為集中負載作用在簡支樑正中央，最大彎矩會發生在樑的中點，大小為 $M = \frac{WL}{4}$。接著計算矩形截面的慣性矩 $I = \frac{ch^3}{12}$，並找出最外層距離 $y = \frac{h}{2}$，最後代入最大彎曲應力公式 $\sigma = \frac{My}{I}$，就能精準算出 $7.5 \text{ MPa}$，非常漂亮！
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