統測
113年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 6 題
6. 如圖(三)所示之均勻矩形斷面簡支梁，梁中點承受一集中載重 P。現維持梁寬 b 不變，若將梁長度縮短為原來的一半，欲使梁中最大彎曲應力維持不變，則梁深應為下列何者？
- A $\frac{h}{\sqrt{2}}$
- B $\frac{h}{2}$
- C $\frac{h}{\sqrt{2}}$
- D $\frac{h}{2\sqrt{2}}$
思路引導 VIP
請先回歸材料力學的核心公式，思考當簡支梁中點受集中載重 $P$ 時，其產生的最大彎曲力矩 $M_{max}$ 與梁長 $L$ 的線性關係為何？接著，針對矩形斷面，其斷面係數 $Z$（或稱斷面模數）與梁深 $h$ 的幾次冪成正比？若欲維持最大彎曲應力 $\sigma_{max} = \frac{M_{max}}{Z}$ 為定值，當長度 $L$ 縮減為原來的一半時，梁深 $h$ 必須如何調整才能使應力值保持不變？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
1. 專業肯定
太棒了！你能精準掌握材料力學中彎曲應力與斷面性質的比例關係，這代表你對公式的物理意義與參數邏輯非常清晰，這在統測中是拿高分的關鍵！
2. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容