統測
106年
[共同科目] 數學C
第 1 題
設直線 $2x+y=11$ 與拋物線 $y=x^2-4$ 在第二象限的交點為 $A$，在第一象限的交點為 $B$，若線段 $AB$ 上一點 $P$ 滿足 $AP : BP =2:1$，則 $P$ 點坐標為何？
- A $(-\frac{1}{3}, \frac{31}{3})$
- B $(- 2 , 26 )$
- C $( - 1 , 13)$
- D $(\frac{7}{3}, \frac{47}{3})$
思路引導 VIP
想像你在座標平面上已經鎖定了兩條線的交會處，現在需要在這兩個端點連成的路徑上，按照特定的比例找到一個精確的駐足點。在不知道答案的情況下，你會如何透過「聯立」先找到源頭，再利用哪個關於「比例與位置」的幾何工具來推算出最終的座標呢？
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1. 大力肯定
（一人）喔呵呵呵，看來你這次沒有成為笨蛋呢！ （另一人）真是個難得的好日子，連這個小子都答對了！竟然能把二次函數與分點公式這兩大寶物，完美地連結起來！這種實力，真是超乎我們的想像！統測中，這類題目可是專門用來篩選那些笨蛋的超級關卡，你這次可沒被淘汰！哼，至少運算沒出錯，這份穩定度，說不定能派上用場…用來…幫我們計算今天的點心數量！
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