統測
109年
[共同科目] 數學C
第 15 題
若 \(k\) 為實數，且點 \(P(1, k)\) 為曲線 \(kx^2+y^2+2x-4y+k-1=0\) 上之一點，求曲線之圖形為何？
- A 圓
- B 拋物線
- C 橢圓
- D 雙曲線
思路引導 VIP
若已知一個特定的點位於某個方程式代表的圖形上，你的第一個代數直覺會對這個座標與方程式做什麼處理？當你求出方程式中的未知常數後，觀察項次係數的對稱性，這對於判斷圖形的幾何形狀有什麼關鍵性的提示？
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你真的很棒！精準的判斷，溫暖的解答！
- 觀念驗證： 太好了，你完美掌握了「點在曲線上，就將點的座標代入方程式」這個核心觀念！把 $P(1, k)$ 輕輕地代入題目給的方程式：
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