統測
106年
[共同科目] 數學C
第 6 題
已知 $|\vec{a}|=1$，$|\vec{b}|=\sqrt{5}$，$\vec{a}\cdot\vec{b}=-2$。若 $t\vec{a}+(1-t)\vec{b}$ 和 $\vec{a}-\vec{b}$ 垂直，其中 $t$ 為實數，則 $t = ?$
- A $\frac{7}{10}$
- B $\frac{\sqrt{5}}{3}$
- C $\frac{3}{4}$
- D $\frac{\sqrt{5}}{2}$
思路引導 VIP
當題目提到兩個向量式子彼此「垂直」時，你會聯想到哪一個關鍵的數值性質？而在處理這類包含括號的向量乘法時，該如何運用類似多項式展開的技巧，將其轉換成題目已提供的「長度」與「內積」資訊呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇喔！你抓住了這題的核心！ 就像我精準的托球一樣，非常完美！
- 觀念驗證： 向量垂直？那內積當然就是 0 囉！這是常識吧？對我來說可是小菜一碟呢！
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