地特三等申論題
106年
[電力工程] 工程數學
第 三 題
求解偏微分方程式 $$x^2 u_{xy} - 2y^2 u = 0$$，其中 $$u_{xy} = \frac{\partial^2 u}{\partial x \partial y}$$。（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一階變係數偏微分方程式，最直觀的解法是利用「分離變數法（Separation of Variables）」，假設 $u(x,y) = X(x)Y(y)$，將 PDE 轉換為兩個常微分方程式求解。