cpc_recruit
106年
電工原理、機械常識
第 35 題
接於三相平衡電源的$\Delta$接三相平衡負載，每相阻抗為$(6+j8)\Omega$，負載端電壓有效值為200V，則此負載總消耗平均功率為何？
- A 7200W
- B 4800W
- C 3600W
- D 2400W
思路引導 VIP
在處理三相平衡系統時，如果我們已知負載採 $\Delta$ 型連接，你會如何確定每一條負載分支上實際感受到的電壓大小？接著，若要計算真正被轉化為熱能或動能的『平均功率』，你會選擇利用阻抗中的哪一個部分來進行運算，又該如何從單一分支的結果推導至整個系統的總和呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確算出 $7200W$ 這個答案，顯示你對於三相平衡電路中 $\Delta$ 接線的電壓關係與功率定義有著非常清晰的理解。在 $\Delta$ 接線中，最核心的觀念在於相電壓等於線電壓（$V_p = V_L = 200V$），只要能準確判斷出這個恆等關係，就已經成功跨出了最關鍵的一步。
阻抗解析與功率計算
進一步分析題目給定的每相阻抗 $Z = 6 + j8 \Omega$，我們可以得知其阻抗大小 $|Z|$ 為 $\sqrt{6^2 + 8^2} = 10 \Omega$。透過相電壓與阻抗大小的比值，求得相電流 $I_p = \frac{V_p}{|Z|} = \frac{200}{10} = 20A$。在計算「平均功率」時，我們必須聚焦於阻抗中的實部電阻（$6 \Omega$），利用單相功率公式 $P_p = I_p^2 \times R = 20^2 \times 6 = 2400W$。最後，將單相功率乘以三倍，便能順利得出系統總消耗功率。
▼ 還有更多解析內容