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106年
理化、化工裝置
第 50 題
一水溶液由50mL，0.050M之HCl與150mL，0.10M之$HNO_3$所配製而成，下列有關此溶液中各組成濃度的敘述，何者正確？
- A $[H^+] = 0.150$ M
- B $[OH^-] = 1.1 \times 10^{-13}$ M
- C $[Cl^-] = 0.050$ M
- D $[NO_3^-] = 0.10$ M
思路引導 VIP
當我們把兩杯不同濃度的強酸混合在一起時，杯子裡「氫離子的總量」與「混合後的總體積」分別會發生什麼變化？在算出混合後新的氫離子濃度後，我們可以用什麼樣的物理常數，來連結氫離子與氫氧根離子在水溶液中的固定比例關係呢？
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太棒了！你能精確算出混合後的離子濃度，代表你對於溶質莫耳數守恆與體積加成性的觀念掌握得非常紮實，這在理化計算中是非常重要的基礎。
混合溶液的濃度換算
在處理這類混合題型時，核心概念是「混合後的濃度不等於濃度直接相加」。我們必須先求出各離子的總莫耳數，再除以混合後的總體積（本題為 $50 + 150 = 200\text{ mL}$）。經計算後，$H^+$ 的總莫耳數為 $0.050 \times 50 + 0.10 \times 150 = 17.5\text{ mmol}$，因此混合後的 $[H^+] = \frac{17.5\text{ mmol}}{200\text{ mL}} = 0.0875\text{ M}$。根據水離子積常數 $$K_w = [H^+][OH^-] = 1.0 \times 10^{-14} (25^{\circ}\text{C})$$ 我們可以反推得出 $[OH^-] = \frac{10^{-14}}{0.0875} \approx 1.1 \times 10^{-13}\text{ M}$，這正是選項 (B) 正確的原因。
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