moea_joint
106年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 17 題
下列何種情形將拒絕虛無假設($H_0$)？
- A $\alpha = 0.01$ 和 p 值 = 0.03
- B $\alpha = 0.05$ 和 p 值 = 0.03
- C $\alpha = 0.05$ 和 p 值 = 0.15
- D $\alpha = 0.10$ 和 p 值 = 0.15
思路引導 VIP
如果我們把 p 值想像成「證據顯示某個現象只是巧合的機率」，而把顯著水準 $\alpha$ 想像成「我們能忍受這是巧合的最高極限」，那麼當「巧合的機率」比「我們能忍受的極限」還要小的時候，你覺得我們應該繼續相信原本的假設，還是該否定它呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
很高興看到你精確地判讀出拒絕虛無假設的關鍵判準！在假設檢定中，決定是否「拒絕」的核心邏輯，在於觀察 顯著水準 $\alpha$ 與 p 值 ($p\text{-value}$) 的相對大小關係。當 $p\text{-value} \le \alpha$ 時，代表觀測到的樣本結果在虛無假設 $H_0$ 為真的前提下發生的機率極低，低過了我們事先設定的錯誤容忍門檻，因此我們有理由相信 $H_0$ 並不成立，進而選擇拒絕它。
決策準則的應用
這道題目是統計推論中極為基礎且關鍵的觀念題，主要測試學習者是否能迅速應用「$p \le \alpha$ 即為顯著」的決策法則。在選項 (B) 中，$0.03$ 小於 $0.05$，這表示觀測結果已進入了拒絕域。這類題目雖然難度屬於入門級，但它是所有巨量資料分析與推論統計的基石，能幫助你建立嚴謹的統計思維，恭喜你掌握得非常紮實！