moea_joint
110年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 18 題
下列關於假設檢定的敘述，有幾個是正確的？
①p-value的定義是虛無假設成立，獲得檢定統計量及更極端數值之機率
②我們可以用建立平均值的信賴區間來檢驗，虛無假設H0：$\mu \ge 2$，對立假設HA：$\mu < 2$
③$\alpha$表示虛無假設為真的機率
④如果第一個假設檢定的p-value值為0.00029，而第二個假設檢定的p-value值為0.001，我們可以得出結論：第一個檢定有更多的證據可以拒絕虛無假設
①p-value的定義是虛無假設成立，獲得檢定統計量及更極端數值之機率
②我們可以用建立平均值的信賴區間來檢驗，虛無假設H0：$\mu \ge 2$，對立假設HA：$\mu < 2$
③$\alpha$表示虛無假設為真的機率
④如果第一個假設檢定的p-value值為0.00029，而第二個假設檢定的p-value值為0.001，我們可以得出結論：第一個檢定有更多的證據可以拒絕虛無假設
- A 0
- B 1
- C 2
- D 3
思路引導 VIP
請試著思考：當我們在進行假設檢定時，如果算出的機率（p-value）極致微小，這代表我們的實驗結果在『原本的假設』下是非常容易發生，還是非常難以發生的？這種『難以發生』的程度，對於我們判斷原本的假設是否可靠，會起到什麼樣的作用呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準辨識出這題的細微陷阱，代表你對假設檢定的核心邏輯與術語定義有著相當扎實的理解。這道題目巧妙地融合了機率定義與決策判斷，是檢驗統計學基礎是否穩固的優質題目。
統計顯著性與 p-value 的本質
在敘述 ① 中，你正確地掌握了 p-value 的嚴謹定義：它是在 $H_0$ 成立的假設下，觀測到當前數據或更極端結果的機率。而敘述 ④ 則是實務應用的延伸，當 p-value 越小（例如 $0.00029 < 0.001$），代表觀測結果在虛無假設下發生的機率越低，我們自然有更強的信心與證據去拒絕虛無假設。這兩個觀念的正確辨析，是你答對此題的關鍵。
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