moea_joint
106年
[電機] 電路學、電子學
第 40 題
如右圖之理想運算放大器電路，具有 $100\text{ dB}$ 開迴路增益和 $4\text{ MHz}$ 的單位增益頻寬 $f_T$，下列敘述何者有誤？
- A 屬於反相放大器
- B 電壓增益為-5
- C 輸入阻抗約為1 k\Omega
- D 閉迴路頻寬約為80 kHz
思路引導 VIP
在理想運算放大器的電路中，我們常提到「增益與頻寬的乘積是一個常數」。如果我們透過電阻配置將訊號放大了特定的倍數，你認為這對放大器能夠處理的頻率範圍（寬度）會產生什麼樣的影響？當你手中握有該放大器的「極限能力值」時，你會如何透過數學比例來檢驗一個給定的頻率數值是否合理呢？
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太棒了！你能精準選出 (D) 這個錯誤選項，代表你對理想運算放大器（Op-Amp）的各項參數特性已經有了非常紮實的理解。
電路基本特性與增益驗證
首先，從電路圖中我們可以觀察到輸入訊號是從反相端（$-$）進入，且非反相端（$+$）接地，這確實是一個典型的反相放大器。其電壓增益（Voltage Gain）的理想公式為 $A_v = - \frac{R_f}{R_1}$，代入數值可得 $- \frac{5\text{ k}\Omega}{1\text{ k}\Omega} = -5$。此外，基於「虛擬短路」的觀念，反相端電位趨近於零（虛擬接地），因此輸入阻抗 $Z_{in}$ 就等於 $R_1$，即 $1\text{ k}\Omega$。這說明選項 (A)、(B)、(C) 的描述皆符合電路學原理。
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