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106年
基本電學
第 1 題
📖 題組：
假使有兩個電感分別為 L1 和 L2，當兩電感串聯時，總電感量為 14 亨利(H)，若將其中一個電感反向連接，測得總電感量為 2亨利(H)，求： (1)兩電感器之互感值為多少亨利(H)？（5 分） (2)若其耦合係數 K為 3/4，則兩電感器之電感量分別為多少亨利(H)？（5 分） (3)若將 L1和 L2並聯，兩電感呈並聯互助之狀態，且互感值為 M = 1亨利(H)，則兩個電感器 L1和L2並聯後之總電感為多少亨利(H)？（5 分）
假使有兩個電感分別為 L1 和 L2，當兩電感串聯時，總電感量為 14 亨利(H)，若將其中一個電感反向連接，測得總電感量為 2亨利(H)，求： (1)兩電感器之互感值為多少亨利(H)？（5 分） (2)若其耦合係數 K為 3/4，則兩電感器之電感量分別為多少亨利(H)？（5 分） (3)若將 L1和 L2並聯，兩電感呈並聯互助之狀態，且互感值為 M = 1亨利(H)，則兩個電感器 L1和L2並聯後之總電感為多少亨利(H)？（5 分）
兩電感器之互感值為多少亨利(H)？（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
利用電感串聯互助（$L_1 + L_2 + 2M$）與串聯互消（$L_1 + L_2 - 2M$）的公式。將兩組已知總電感量的方程式相減，即可消去自感，輕鬆解出互感值 $M$。
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根據題意，當兩個電感串聯時，有串聯互助（同極性相接）與串聯互消（異極性相接）兩種情況。設兩電感之自感分別為 $L_1$ 與 $L_2$，互感為 $M$。 串聯互助之總電感為： $$L_{T1} = L_1 + L_2 + 2M = 14 \text{ H} \quad \cdots\cdots (1)$$
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