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taipower_recruit_essay 106年 基本電學

第 2 題

📖 題組:
假使有兩個電感分別為 L1 和 L2,當兩電感串聯時,總電感量為 14 亨利(H),若將其中一個電感反向連接,測得總電感量為 2亨利(H),求: (1)兩電感器之互感值為多少亨利(H)?(5 分) (2)若其耦合係數 K為 3/4,則兩電感器之電感量分別為多少亨利(H)?(5 分) (3)若將 L1和 L2並聯,兩電感呈並聯互助之狀態,且互感值為 M = 1亨利(H),則兩個電感器 L1和L2並聯後之總電感為多少亨利(H)?(5 分)
若其耦合係數 K為 3/4,則兩電感器之電感量分別為多少亨利(H)?(5 分)
📝 此題為申論題

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本題結合了串聯電感公式與耦合係數定義。先由串聯互助與互消的條件求出「電感和(L1+L2)」與「互感值(M)」,再代入耦合係數公式求出「電感積(L1*L2)」,最後透過解一元二次方程式即可順利求出個別的電感量。

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由題意與前一小題的推導可知: 當兩電感串聯互助時:$L_{T1} = L_1 + L_2 + 2M = 14\text{ H}$ 當兩電感串聯互消時:$L_{T2} = L_1 + L_2 - 2M = 2\text{ H}$

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