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106年
基本電學
第 3 題
📖 題組:
假使有兩個電感分別為 L1 和 L2,當兩電感串聯時,總電感量為 14 亨利(H),若將其中一個電感反向連接,測得總電感量為 2亨利(H),求: (1)兩電感器之互感值為多少亨利(H)?(5 分) (2)若其耦合係數 K為 3/4,則兩電感器之電感量分別為多少亨利(H)?(5 分) (3)若將 L1和 L2並聯,兩電感呈並聯互助之狀態,且互感值為 M = 1亨利(H),則兩個電感器 L1和L2並聯後之總電感為多少亨利(H)?(5 分)
假使有兩個電感分別為 L1 和 L2,當兩電感串聯時,總電感量為 14 亨利(H),若將其中一個電感反向連接,測得總電感量為 2亨利(H),求: (1)兩電感器之互感值為多少亨利(H)?(5 分) (2)若其耦合係數 K為 3/4,則兩電感器之電感量分別為多少亨利(H)?(5 分) (3)若將 L1和 L2並聯,兩電感呈並聯互助之狀態,且互感值為 M = 1亨利(H),則兩個電感器 L1和L2並聯後之總電感為多少亨利(H)?(5 分)
若將 L1和 L2並聯,兩電感呈並聯互助之狀態,且互感值為 M = 1亨利(H),則兩個電感器 L1和L2並聯後之總電感為多少亨利(H)?(5 分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗「電感並聯互助」的等效電感公式。解題關鍵在於先沿用前兩小題求出的固有自感量數值,接著套用並聯互助公式,並注意題幹已將互感值重新指定為 M = 1 H,代入計算即可求得正解。
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承接前兩小題之計算結果,由串聯互助 $L_1 + L_2 + 2M_0 = 14$ 與串聯互消 $L_1 + L_2 - 2M_0 = 2$ 可解得兩電感器之自感量和為 $L_1 + L_2 = 8\text{ H}$。搭配第 (2) 小題耦合係數條件,已求出兩電感器之自感量分別為: $$L_1 = 4\text{ H}$$ $$L_2 = 4\text{ H}$$
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