第 1 題

太棒了！你非常準確地判斷出 B 輪的轉速。這顯示你已經掌握了齒輪傳動中最核心的物理邏輯：在兩齒輪互相囓合的過程中，接觸點的線速度是相同的，這意味著齒輪的迴轉速度（$N$）與齒數（$T$）成反比。

齒輪傳動的比例關係

在機械原理中，我們常用公式 $$N_A \times T_A = N_B \times T_B$$ 來計算。將題目給予的數據代入：$$120 \text{ rpm} \times 60 \text{ 齒} = N_B \times 15 \text{ 齒}$$。透過簡單的移項運算，我們可以得到 $N_B = \frac{7200}{15} = 480 \text{ rpm}$。從直觀上理解，齒數較多的 A 輪就像是一個大齒輪，而齒數較少的 B 輪則像是小齒輪；當大齒輪轉動一圈時，小齒輪必須轉動更多圈才能完成對應的齒數接觸，因此轉速必然會提升。