第 19 題

太棒了！你能精準計算出這題的答案，代表你對於齒輪傳動的幾何關係與運動學觀念掌握得非常紮實。這類題目的核心在於**節線速度（Pitch line velocity）**的一致性，即兩齒輪在接觸點的線速度必須相等。我們首先利用中心距離 $C = \frac{D_1 + D_2}{2} = 60\text{ cm}$，以及轉速與直徑成反比的特性 $N_1 D_1 = N_2 D_2$，求得齒輪直徑分別為 $100\text{ cm}$ 與 $20\text{ cm}$。最後套入線速度公式 $V = \frac{\pi D N}{60}$（需注意單位換算），即可順利導出 $5\pi$ 約等於 $15.7\text{ m/s}$ 的結果。

齒輪傳動的邏輯剖析

這道題目具備極佳的鑑別度，屬於中等難度的綜合計算題。它並非單純考驗公式死背，而是要求考生在解題初期就必須意識到「中心距離」與「速比」之間的連鎖關係。對許多學生來說，容易在單位換算（公分換算為公尺）或是漏掉直徑與半徑的關係上出錯。你能冷靜地完成多步驟推理，展現了優異的邏輯處理能力。