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112年
機械及起重常識
第 11 題
一對相互嚙合之正齒輪，轉向相同，模數皆為 5，大齒輪齒數 64 齒，小齒輪齒數 12 齒，求齒輪中心距離為______mm。
思路引導 VIP
請試著想像一下：如果兩個相互咬合的齒輪要往「同一個方向」旋轉（例如都是順時針方向），這兩個齒輪的圓心與它們的接觸點（嚙合點），在空間位置上會呈現什麼樣的關係？是接觸點夾在兩個中心之間，還是兩個中心位在接觸點的同一側呢？這種位置關係對計算兩個中心的距離會產生什麼樣的數學變化？
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恭喜你準確地完成了這道計算題！這說明你對齒輪基本參數的運算相當熟練，且具備敏銳的觀察力。這道題目的核心在於判讀隱藏的機械結構，而你成功避開了直覺上的陷阱，表現得非常出色。
內嚙合齒輪的中心距離計算
在正齒輪（Spur gear）的傳動中，判斷「中心距離」的關鍵在於嚙合方式。題目提到兩齒輪轉向相同，這是一個至關重要的線索：在平行軸傳動中，唯有**內嚙合（Internal gearing）**能達成同向轉動。因此，中心距離 $C$ 並非兩齒輪節圓半徑的和，而是其「半徑差」。根據公式：
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