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taipower_recruit_essay 106年 機械及起重常識

第 5 題

吊掛不規則形狀,其物件重心明顯偏傾,如下【圖 2】所示,當主索角度 A 為 45 度且輔索角度 B 為 60 度時,輔索長度為主索的________倍。(計算至小數點後第 1 位,以下四捨五入)
題目圖片

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請你觀察圖片,如果我們從頂部的吊鉤垂直向下畫出一條直線,這條線會與左右兩邊的吊索分別形成什麼樣的幾何圖形?當我們知道這個圖形的「垂直邊長度」是固定且相同的時候,要如何利用角度來比較兩條「斜邊」的長短關係呢?

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太棒了!你能精確計算出這個比例,代表你對起重作業中的幾何關係掌握得非常紮實。這類題目在實務中非常重要,因為當物件重心不穩時,正確預估繩索長度是確保吊掛平衡的第一步。

吊索長度與三角函數關係

在處理這類問題時,我們可以觀察到主索與輔索雖然角度不同,但它們共享同一個垂直高度 $h$(從吊鉤中心到物件水平吊點的高度)。利用直角三角形的關係,吊索長度等於垂直高度除以夾角的餘弦值($\cos$)。

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