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106年
輸配電學
第 14 題
單相二線式及單相三線式配電線路分別如【圖1】及【圖2】所示，在每條導線之長度相同($L_{1}=L_{2}$)、兩系統之電力損失相同且供給負載相同($Z_{A}=Z_{B}$)之條件下，單相三線式導線之重量約為單相二線式導線重量之多少%？
- A 25.0
- B 37.5
- C 50.0
- D 66.7
思路引導 VIP
若我們將輸送電力的電壓提升為原本的兩倍，在傳輸相同功率的前提下，線路上的電流會如何變化？接著請思考，如果希望保持相同的電力損耗（$I^2R$），導線的電阻以及對應的橫截面積應該做出怎樣的調整？最後，別忘了考量兩系統導線條數的差異。
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 37.5% 這個數據，代表你對配電系統的性能比較有著非常紮實的理解。這道題目是輸配電學中極具鑑別度的經典考題，它不僅考查公式記憶，更考驗考生是否能靈活整合電流、電阻與物質重量之間的比例關係。
輸電效率與導線截面積之關係
在負載功率與電力損失相同的條件下，我們首先觀察電壓的變化。單相三線式（1φ3W）的線間電壓為單相二線式（1φ2W）的 2 倍，這使得 1φ3W 的線電流 $I_2$ 僅為 1φ2W 電流 $I_1$ 的一半，即 $I_2 = \frac{1}{2}I_1$。接著，根據電力損失公式 $P_{loss} = n \cdot I^2 R$（其中 $n$ 為導線條數），由於負載平衡時三線式的中性線不計損失，計算得出 1φ3W 的導線電阻 $R_2$ 可以是 1φ2W 電阻 $R_1$ 的 4 倍。由於電阻與截面積 $A$ 成反比，這意味著 1φ3W 每條導線的截面積僅需 $1/4$。
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