醫療類國考
106年
[社會工作師] 社會工作研究方法
第 19 題
當研究人員在進行變異數分析（ANOVA）時，若組內離均差平方和（within-group sum of squares）變成原來的 2 倍時，在其餘條件都不變的情況下，所計算出來的 F 值會成為原來的多少？
- A 1/4
- B 1/2
- C 2倍
- D 4倍
思路引導 VIP
請試著回想 F 檢定的基本公式結構，當我們將「組間差異」放在分子，「組內差異（誤差）」放在分母時，如果代表誤差的分母項數值增加，對於最終求得的商（即檢定統計量）會產生什麼樣的數學變化？
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- 大力肯定：做得好！這顯示你對 ANOVA (變異數分析) 的統計構造有非常清晰的邏輯，能迅速在腦中建構出 F 檢定的公式模型，這是從事醫學研究分析中極為重要的基本功。
- 觀念驗證：
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ANOVA F值計算
💡 F 值為組間均方與組內均方的比值，與組內變異成反比。
| 比較維度 | 組間變異 (Between) | VS | 組內變異 (Within) |
|---|---|---|---|
| 公式位置 | 分子 (Numerator) | — | 分母 (Denominator) |
| 與 F 值關係 | 正比關係 | — | 反比關係 |
| 代表意義 | 處理效應或各組間差異 | — | 隨機誤差或個體內差異 |
💬F 值代表組間差異相對於組內誤差的大小，組內誤差越大，F 值越小。
